泰勒展開(kāi)在matlab中的計(jì)算

前面的文章分別寫了泰勒展開(kāi)的意義和泰勒展開(kāi)的工程應(yīng)用。

接下來(lái)記錄一下如何使用matlab對(duì)函數(shù)進(jìn)行泰勒展開(kāi)。

在matlab中可以直接對(duì)函數(shù)進(jìn)行泰勒展開(kāi)：

>> syms x；>>?taylor(sin(x),x)?%要展開(kāi)的函數(shù)，針對(duì)哪個(gè)自變量展開(kāi)ans?=x^5/120 - x^3/6 + x

說(shuō)明：針對(duì)函數(shù)f(x)=sin(x),進(jìn)行泰勒展開(kāi)。指定針對(duì)自變量x進(jìn)行展開(kāi)。使用這個(gè)函數(shù)時(shí)，默認(rèn)進(jìn)行五階泰勒展開(kāi)。注意，這個(gè)函數(shù)和help文檔中有差異（在2018B版本上）

>> syms x；>> taylor(sin(x),x,1) %要展開(kāi)的函數(shù)，針對(duì)哪個(gè)自變量展開(kāi)，在x等于幾的點(diǎn)上展開(kāi)ans?=sin(1) - (sin(1)*(x - 1)^2)/2 + (sin(1)*(x - 1)^4)/24 + cos(1)*(x - 1) - (cos(1)*(x - 1)^3)/6 + (cos(1)*(x - 1)^5)/120

說(shuō)明：針對(duì)函數(shù)f(x)=sin(x)在x=1處進(jìn)行泰勒展開(kāi)。指定針對(duì)自變量x進(jìn)行展開(kāi)。使用這個(gè)函數(shù)時(shí)，默認(rèn)進(jìn)行五階泰勒展開(kāi)。注意，這個(gè)函數(shù)和help文檔中有差異（在2018B版本上）

>> syms x；>> taylor(sin(x)+cos(x), x, 'Order', 7) %要展開(kāi)的函數(shù)，針對(duì)哪個(gè)自變量展開(kāi)，展開(kāi)的階數(shù)ans?=-?x^6/720?+?x^5/120?+?x^4/24?-?x^3/6?-?x^2/2?+?x?+?1

說(shuō)明：針對(duì)函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)進(jìn)行泰勒展開(kāi)。指定針對(duì)自變量x進(jìn)行展開(kāi)。定義展開(kāi)階數(shù)為7階。

>> syms x；>>?taylor(sin(x)+cos(x),?x,?1,?'Order',?7)?%要展開(kāi)的函數(shù)，針對(duì)哪個(gè)自變量展開(kāi)，在哪個(gè)點(diǎn)展開(kāi)，展開(kāi)的階數(shù)ans?=cos(1) + sin(1) - (x - 1)^2*(cos(1)/2 + sin(1)/2) - (x - 1)^3*(cos(1)/6 - sin(1)/6) + (x - 1)^4*(cos(1)/24 + sin(1)/24) + (x - 1)^5*(cos(1)/120 - sin(1)/120) - (x - 1)^6*(cos(1)/720 + sin(1)/720) + (cos(1) - sin(1))*(x - 1)

說(shuō)明：針對(duì)函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在x=1處進(jìn)行泰勒展開(kāi)。指定針對(duì)自變量x進(jìn)行展開(kāi)。定義展開(kāi)階數(shù)為7階。