芯耀
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一、香農(nóng)的生平介紹
克勞德·香農(nóng)或許是電氣工程領(lǐng)域以及整個數(shù)字時代最具影響力的人物之一。
香農(nóng)（1916年4月30日出生于密歇根州佩托斯基）在接受高等教育期間對數(shù)學產(chǎn)生了堅定不移的熱愛。他從密歇根大學獲得了數(shù)學和電氣工程雙學士學位。
此后不久，克勞德首次正式涉足研究領(lǐng)域和數(shù)學領(lǐng)域。他與萬尼瓦爾·布什一起研究微分方程，使用的是布什自己的微分分析機。1937年，他在紐約的貝爾實驗室進行暑期實習后，對知識的追求愈發(fā)強烈。他在麻省理工學院僅用三年時間就獲得了電氣工程碩士學位和數(shù)學博士學位。
克勞德與貝爾實驗室保持了31年的合作關(guān)系，直到1972年。在此期間，他從事導彈控制系統(tǒng)的研究工作，成為客座教授，并于1958年獲得了終身教授職位。二十年后，他成為榮譽教授。
二、催生出現(xiàn)代計算機的那篇論文
香農(nóng)在學術(shù)界的這段時間以及之后的經(jīng)歷，成就了他在技術(shù)領(lǐng)域的最大貢獻。他的碩士學位論文《繼電器與開關(guān)電路的符號分析》為他帶來了極高的聲譽。這篇論文闡述了使用布爾代數(shù)構(gòu)建數(shù)字電路的理論基礎(chǔ)。
這些電路對于現(xiàn)代計算和電信至關(guān)重要。香農(nóng)將二進制算術(shù)應(yīng)用于電氣開關(guān)，斷言某些繼電器裝置能夠解決布爾代數(shù)問題。這種對“計算機邏輯”的強調(diào)在同行中引起了強烈反響。
在電信方面，克勞德設(shè)計出了簡化用于路由開關(guān)的電磁繼電器裝置的方法。
在這些發(fā)現(xiàn)之前，貝爾實驗室通常會使用“人肉計算機”來操作交換機和其他計算設(shè)備。這些人必須使用預(yù)先設(shè)定的程序手動計算出數(shù)學解。
這種過時的編程方式出現(xiàn)在香農(nóng)幫助開創(chuàng)的數(shù)字時代之前。操作人員曾經(jīng)不得不依賴早期計算機、等值線繪圖儀（isographs）和積分儀（integraphs）來獲得類似結(jié)果。而在克勞德·香農(nóng)（Claude Shannon）的研究成果公布僅幾年后，這些操作人員便得以使用現(xiàn)代計算機。
三、信息論及香農(nóng)公式的誕生
第二次世界大戰(zhàn)期間，軍事通信的需求急劇增加，需要更高效、可靠的通信系統(tǒng)來傳輸情報和指揮信息。同時，工業(yè)界也在尋求提高通信系統(tǒng)性能的方法，以滿足日益增長的商業(yè)和社會需求，如長途電話、廣播等。在貝爾實驗室工作期間，香農(nóng)參與了許多與通信相關(guān)的項目，包括密碼學和雷達系統(tǒng)等。這些實際工作讓他深刻了解到通信系統(tǒng)中存在的問題，如噪聲對信號的干擾、信號傳輸的效率等，促使他思考如何從理論上解決這些問題。
香農(nóng)從信息論的角度出發(fā)，將通信過程抽象為一個信息源通過信道傳輸?shù)浇邮斩说哪Ｐ汀Ｋ紫榷x了信息熵的概念，用于衡量信息的不確定性。然后，通過對信道中的噪聲和信號進行數(shù)學建模，香農(nóng)深入研究了在噪聲環(huán)境下如何實現(xiàn)可靠的信息傳輸。他運用概率論、數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學工具，經(jīng)過多年的潛心研究和推導，最終在1948年發(fā)表了題為《通信的數(shù)學理論》的論文。
并在論文提出了著名的香農(nóng)公式。該公式揭示了在給定信道帶寬和信噪比的情況下，信道能夠傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾?，?a class="article-link" target="_blank" href="/baike/1569596.html">信道容量，為通信系統(tǒng)的設(shè)計和分析提供了理論基礎(chǔ)。
香農(nóng)公式C=B*log?(1+S/N)
其中C表示信道容量（單位為比特/秒），B是信道帶寬（單位為Hz），S是信號功率，N是噪聲功率，S/N表示信噪比。
它在通信領(lǐng)域具有極其重要的作用，具體如下：
1、確定信道極限容量：香農(nóng)公式明確了在給定信道帶寬和信噪比的條件下，信道能夠傳輸?shù)淖?a class="article-link" target="_blank" href="/tag/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E6%8D%AE/">大數(shù)據(jù)速率，即信道容量。這為通信系統(tǒng)的設(shè)計提供了一個理論上限，讓人們清楚知道在特定條件下數(shù)據(jù)傳輸速率的極限值，從而避免盲目追求過高的數(shù)據(jù)傳輸率。比如，在設(shè)計無線通信系統(tǒng)時，根據(jù)可用的頻譜資源（即信道帶寬）以及接收端的噪聲水平，利用香農(nóng)公式可以計算出該信道所能支持的最大數(shù)據(jù)傳輸速率，進而合理規(guī)劃系統(tǒng)的傳輸能力。
2、指導系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計：該公式有助于工程師根據(jù)實際需求和條件來選擇合適的信道帶寬、信號功率等參數(shù)。如果需要提高信道容量，可以通過增加信道帶寬或提高信號功率、降低噪聲功率來實現(xiàn)。例如，在有線通信中，可以通過采用更好的傳輸介質(zhì)、優(yōu)化信號編碼方式等手段來降低噪聲，提高信噪比，從而提升信道容量；在無線通信中，除了提高發(fā)射功率外，還可以通過合理分配頻譜資源，增加信道帶寬來提高數(shù)據(jù)傳輸速率。
3、評估通信系統(tǒng)性能：香農(nóng)公式為評估不同通信系統(tǒng)的性能提供了一個統(tǒng)一的標準。通過比較實際系統(tǒng)的傳輸速率與香農(nóng)公式計算出的信道容量，可以了解系統(tǒng)的性能優(yōu)劣以及還有多大的提升空間。如果一個實際通信系統(tǒng)的傳輸速率接近香農(nóng)極限，說明該系統(tǒng)的性能已經(jīng)比較優(yōu)化；如果差距較大，則意味著系統(tǒng)在編碼方式、調(diào)制解調(diào)技術(shù)、抗干擾措施等方面可能存在問題，需要進一步改進。
4、推動通信技術(shù)發(fā)展：香農(nóng)公式為通信技術(shù)的發(fā)展指明了方向。它促使研究人員不斷探索新的編碼技術(shù)、調(diào)制方式和信號處理方法，以逼近香農(nóng)極限。例如， Turbo碼、低密度奇偶校驗碼（LDPC碼）等先進編碼技術(shù)的出現(xiàn)，就是為了在有限的帶寬和信噪比條件下，盡可能提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院陀行?，使實際通信系統(tǒng)的性能不斷接近香農(nóng)公式所確定的理論極限。
四、一種全新的觀點
信息論對有關(guān)通信的傳統(tǒng)觀念提出了挑戰(zhàn)。以往，通信信號是與其所承載的信息結(jié)合起來進行解讀的。香農(nóng)主張將這兩個部分分開，因為一則信息的含義往往與其規(guī)模不成比例。恰當?shù)耐ㄐ艖?yīng)該是由情境驅(qū)動的。
克勞德的信息論主要關(guān)注兩個方面：信息發(fā)送和接收背后的邏輯，以及處理信息中包含的任何意義。然而，如果信息沒有成功傳遞，目標接收者就永遠無法知曉信息的真正含義。香農(nóng)隨后的工作重點是通信信道的可靠性。貝爾實驗室是進行這些實驗的絕佳平臺。他研究了以下幾個方面：
- 最大化現(xiàn)有信道（電線、電纜、無線電波）的承載能力。
- 將理論通信容量與實際通信容量區(qū)分開來。
- 揭示帶寬情況。
- 處理動態(tài)干擾（噪聲）。
香農(nóng)很快就推導出了用于計算信道帶寬和噪聲的新方程，其中對噪聲的度量被稱為信噪比。他發(fā)現(xiàn)，信道上干擾的變化會實時影響信號傳輸能力。工程師可以利用這些信息相應(yīng)地優(yōu)化通信信道。在非最佳條件下，挑戰(zhàn)在于從嘈雜的線路中最大限度地發(fā)揮性能。
圖5. 香農(nóng)論文《繼電器電路分析器》中的圖表。
香農(nóng)證明了噪聲并不能阻止信道達到其理論信號容量。他的研究成果表明，工程師們可以通過編碼和系統(tǒng)維護來進行改進。這種雙管齊下的方法在此前無人知曉。
自然而然地，這些進步揭示了通信的真正價值：信息本身。運營商們學會了如何提出正確的問題，擱置錯誤的問題，并以高投入產(chǎn)出比為目標。這些通信領(lǐng)域的努力融合了工程學、數(shù)學和物流學，在接下來的幾十年里改變了技術(shù)的發(fā)展。
五、20世紀具有影響力的人物
克勞德·香農(nóng)的貢獻真正具有開創(chuàng)性意義。他的理論解決了許多與數(shù)字通信和電信相關(guān)的問題。他讓我們重新思考如何利用數(shù)字和信號來傳遞信息——以及傳播媒介是如何影響信息傳輸?shù)摹?/p>
這些發(fā)展為連續(xù)通信、離散通信以及其他通信形式鋪平了道路。它們還將工程學與人文領(lǐng)域的語言學交織在了一起。在香農(nóng)的研究成果出現(xiàn)之前，這種學科間的合作還處于起步階段。
多虧了香農(nóng)，如今的編碼和解碼系統(tǒng)蓬勃發(fā)展。我們所熟知的現(xiàn)代系統(tǒng)也因此變得更加復(fù)雜且功能強大。
六、總結(jié)
克勞德·香農(nóng)以數(shù)學與工程的雙重根基重塑了通信與計算的底層邏輯。從《繼電器與開關(guān)電路的符號分析》到信息論奠基之作《通信的數(shù)學理論》，他通過布爾代數(shù)與香農(nóng)公式，將通信系統(tǒng)解構(gòu)為帶寬、信噪比與編碼效率的數(shù)學命題，首次定義了信道容量的理論極限。其提出的噪聲容錯編碼與信源熵理論，不僅催生了現(xiàn)代數(shù)字電路與糾錯編碼技術(shù)，更使通信工程突破經(jīng)驗主義桎梏，轉(zhuǎn)向可量化的科學范式。香農(nóng)的遺產(chǎn)不僅體現(xiàn)于學術(shù)突破，更在于其理論框架持續(xù)驅(qū)動著5G、衛(wèi)星通信與人工智能領(lǐng)域的范式迭代，成為數(shù)字文明不可撼動的基石。
