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    • 什么是反射系數(shù)Γ?
    • 那什么是回波損耗RL呢?
    • 什么是VSWR?
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學習射頻千萬不要把 Γ , RL , VSWR 搞混了!

2023/08/03
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大家好,這里是射頻學堂。

在我們之前的文章中,曾多次強調過阻抗匹配的重要性,可以說,射頻設計的大部分工作都是在處理阻抗匹配相關的問題。比如射頻濾波器,其完成的就是在通帶內實現(xiàn)阻抗匹配,而在通帶外實現(xiàn)全反射;再比如天線,其設計過程就是傳輸線系統(tǒng)的阻抗與空間波阻抗的一個匹配;當然,還有很多很多。無論在無源器件設計中還是有源器件設計中,阻抗匹配都是同等重要的,甚至可以說阻抗匹配是射頻系統(tǒng)正常工作的第一步。

在射頻概念中,射頻專家們發(fā)明了很多描述阻抗匹配的名詞,比如常用到的反射系數(shù)Γ,回波損耗RL,電壓駐波比VSWR,還有用的比較少的失配損耗等專業(yè)名詞。其實無論是反射系數(shù)Γ,還是回波損耗RL,或者是VSWR,描述的都是阻抗匹配情況的量。所以通常我們用其中的一個來描述阻抗匹配優(yōu)劣就好了,至于哪個參量更好,我覺得是人云亦云吧,根據個人喜好即可。但是如果細究起來,這三個參量還是各有所長的。

什么是反射系數(shù)Γ?

在有些微波教材中,反射系數(shù)Γ有時候也用ρ來表示,通俗理解就是反射波和入射波的比值。

式中,ZL是指負載阻抗,Z0是指輸入傳輸線阻抗。

從反射系數(shù)的公式中可以看到,當負載阻抗和輸入阻抗相等時,反射系數(shù)最小為0;負載阻抗和輸入阻抗的差別越大,反射系數(shù)就越大,阻抗匹配就越差,當負載為開路或者短路時,阻抗匹配最差,反射系數(shù)達到最大為±1(開路時,Γ=1;短路時,Γ=-1,這是為什么呢?大家可以算一下)

因為阻抗可以是復阻抗,那么反射系數(shù)也有可能是一個復數(shù),實際上因為電感電容的存在,反射系數(shù)都是一個復數(shù),θ就是反射波和入射波的相位差

同樣這個公式也給了我們阻抗匹配最基本的原則,把負載阻抗和輸入阻抗做成一模一樣的,那么阻抗匹配肯定就沒問題了。所以在射頻設計中,我們應該盡可能的做到負載阻抗和輸入阻抗的一致性。只有在實在做不到阻抗一致的情況下,才使用各種匹配電路阻抗變換去做。

那什么是回波損耗RL呢?

當阻抗匹配不良的時候,來自源的可用功率并不能夠其全部被負載吸收,這種由于反射引起的損耗,我們稱之為回波損耗,英語給了個比較形象的名字:Return Loss。是不是也可以叫做反射損耗呢?但是還是回波損耗更為形象一點:反射來的電磁產生的損耗。

在射頻中,描述損耗相關的參量一般用dB形式表示,比如插入損耗IL,也是dB形式。

這里注意兩個地方,一個是20前面的那個“-”號,從上面的描述中我們得知,反射系數(shù)Γ是一個小于1的數(shù)值,那么它的對數(shù)就是一個負數(shù),再+一個負號,那就是負負得正,所以回波損耗RL應該是一個正值。想象也能相通,都是負損耗是不是就和負增長一個意思了。我們射頻工程師是嚴謹?shù)?,既然已經是損耗了,那么它的值就是一個正值,我們這里沒有負損耗這一說。哈哈。描述負損耗的時候,我們直接用增益了。

其二就是這里用的是反射系數(shù)的模值|Γ|,既然回波損耗只取了反射系數(shù)的幅值了,那么相位信息就丟了。所以當我們遇到兩個射頻模塊的級聯(lián)時,只根據回波損耗RL,就很難準確算出級聯(lián)之后的整體回波損耗了。如果是反射系數(shù),這個級聯(lián)就簡單了。

但為什么還要用回波損耗RL這個參量呢?

dB在射頻中的應用就不用多說了,無論是描述功率的dBm還是天線增益的dBd/dBi,抑或是dBc,都為射頻設計帶來了很大的簡化。同樣RL也是一樣的。舉個例子,輸入信號功率為40dBm,負載處的回波損耗RL是10dB,那么反射功率就可以直接算出來:40dBm-10dB=30dBm。

相反,如果告訴你負載的反射系數(shù)是0.1,那反射功率是多少,是不是要用計算器了。

我們在介紹S參數(shù)的時候,里面也有兩個表示反射的參數(shù),小s11和大S11,這兩個小S和大S呢,對應的就是反射系數(shù)Γ和回波損耗RL了。

S參數(shù)的數(shù)據格式是.snp,表示一個n端口的S參數(shù),也就做試金石TOUCHSTONE,我覺得這個試金石名字起的太好了,因為這個試金石里面包含了這個射頻網絡的所有信息:頻率,反射,損耗,相位等等,一應俱全。只要得到了射頻模塊的S參數(shù)試金石文件,那么這個器件的射頻性能就盡在掌握之中了,無論是做系統(tǒng)仿真,還是性能對比,都可以手到擒來。

什么是VSWR?

反射系數(shù)和回波損耗都比較容易理解,但是電壓駐波比VSWR就沒那么通俗易懂了??疵诌@么長就知道他難搞了。為什么要用到這個概念呢?我想大概率的是因為在早期的測量中,單端口可能更常用一些,尤其是還沒有矢量網絡分析儀的時候,我們只能測到入射波和反射波疊加后的波,分離開來的反射波利用單端口很難從疊加之后的波里面分離出來。那這個反射波和入射波疊加之后的波就是駐波了。

上圖描述了一個全反射的情況,圖中藍色線表示入射波,紅色線表示反射波,黑色線就是合成之后的駐波,用英語叫做 standing wave。當全反射時,反射波等于入射波,這個時候形成的駐波叫做全駐波;當反射波小于入射波的時候,稱為行駐波。

我們把駐波幅值的最大值稱為波腹,把駐波幅值的最小值稱為波節(jié),駐波比就是波腹和波節(jié)的比值。

駐波比也稱作電壓駐波比 VSWR:Voltage Standing Wave Ratio

我們轉化成反射系數(shù)的形式就是:

因為反射系數(shù)Γ是一個0≤|Γ|≤1之間的數(shù)值,所以VSWR就是1?≤VSWR ≤?+∞ 的一個值,當阻抗完全匹配時,VSWR=1.

看VSWR的公式也能看出,VSWR也是一個描述反射幅值的量,也是忽略了反射系數(shù)的相位參數(shù)。所以從這個方面來說,VSWR和RL都不能夠完整的表示反射的情況,都少了反射系數(shù)中的相位特征。

那是不是就完全可以丟棄不用呢?我們只用反射系數(shù)Γ。用他的復數(shù)形式。

當然如果你不怕麻煩的話,這個是完全可以的,尤其在做編程計算時,利用復數(shù)計算可以做的非常精確。

但是在工程應用中,復數(shù)的計算量也太大了。畢竟沒有幾個人的腦子里裝了一臺計算機。

在工程設計中,RL和VSWR也就足夠了。比如我們應用RL來快速評估反射信號的功率。

反射系數(shù),電壓駐波比和回波損耗的數(shù)值關系我們整理成下表。最好記住幾個值,比如RL=20dB,對應的VSWR大概是1.2;VSWR=1.5,對應的RL是14dB;VSWR=2,對應的RL大約是10dB。多記住一些常用值,對設計評估非常有用。

好了,今天介紹到這。

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